Another Explanation (5): ```html
বায়ুর ঘনত্ব নির্ণয় 💨
ধাপ ১: গড় আণবিক ভর নির্ণয় ⚖️
বায়ুতে \(N_2\) এর পরিমাণ 80% এবং \(O_2\) এর পরিমাণ 20%।
\(N_2\) এর আণবিক ভর = 28 \(g/mol\)
\(O_2\) এর আণবিক ভর = 32 \(g/mol\)
গড় আণবিক ভর, \(M_{avg} = (0.80 \times 28) + (0.20 \times 32)\)
\(M_{avg} = 22.4 + 6.4 = 28.8\) \(g/mol\)
ধাপ ২: ঘনত্ব নির্ণয় 📏
আদর্শ গ্যাস সূত্রানুসারে, \(PV = nRT\)
যেখানে,
P = চাপ (pressure)
V = আয়তন (volume)
n = মোল সংখ্যা (number of moles)
R = গ্যাস ধ্রুবক (gas constant) = 0.0821 \(L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}\)
T = তাপমাত্রা (temperature)
আমরা জানি, \(n = \frac{m}{M}\), যেখানে m = ভর এবং M = আণবিক ভর।
সুতরাং, \(PV = \frac{m}{M}RT\)
\(\frac{m}{V} = \frac{PM}{RT}\)
এখানে, \(\rho = \frac{m}{V}\) ( ঘনত্ব )
সাধারণ তাপমাত্রা ও চাপে (STP: Standard Temperature and Pressure),
P = 1 atm
T = 273.15 K
অতএব, ঘনত্ব \(\rho = \frac{1 \times 28.8}{0.0821 \times 273.15}\)
\(\rho = \frac{28.8}{22.424} \approx 1.284\) \(g/L\)
\(g/L\) থেকে \(kg/m^3\) এ নিতে, \(\rho = 1.284 \times 1000/1000 = 1.284\) \(kg/m^3\)
যদি প্রশ্নটিতে অন্য কোনো তাপমাত্রা বা চাপের কথা বলা না থাকে, তবে STP ধরেই হিসাব করা হলো। অন্য তাপমাত্রা ও চাপ দেওয়া থাকলে সেই অনুযায়ী হিসাব করতে হবে। 🤔
যদি STP তে অক্সিজেন ও নাইট্রোজেনের মিশ্রণটিকে ধরা হয় তবে ঘনত্ব হবে প্রায় \(1.284 kg/m^3 \)। 👌
কিন্তু উত্তর \(14.4\) কিভাবে আসে তা জানতে, ধরে নেই কোনো কারণে চাপ ও তাপমাত্রার পরিবর্তন করে এই মানটি পাওয়া যেতে পারে। 🤔 এক্ষেত্রে, প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী সরাসরি কোনো সিদ্ধান্তে আসা যাচ্ছে না।
যদি ধরে নেই এস.আই. (S.I) এককে হিসাব করা হয়েছে, এবং কোনো কারণে একক পরিবর্তনের ফলে উত্তরটি অন্যরকম এসেছে, তবুও \(14.4\) একটি অস্বাভাবিক মান। 🤷♀️
যদি অন্য কোনো তথ্য থাকে তবে পুনরায় চেষ্টা করা যেতে পারে। 🧐
```
