দক্ষিণ দিকে \(30 \, \text{ms}^{-1}\) বেগে বায়ু প্রবাহিত হওয়ার সময় \(30 \, \text{ms}^{-1}\) বেগে উলম্বভাবে বৃষ্টি পড়ছে। বৃষ্টি হতে রক্ষা পেতে হলে কত কোণে ছাতা ধরতে হবে?

বৃষ্টি থেকে বাঁচতে ছাতা ধরার কোণ নির্ণয়

বৃষ্টির বেগ \( \vec{v_r} \) এবং বাতাসের বেগ \( \vec{v_w} \) এর আপেক্ষিক বেগ \( \vec{v_{rw}} \) বিবেচনা করতে হবে। বৃষ্টি থেকে রক্ষা পেতে হলে, আপেক্ষিক বেগের বিপরীত দিকে ছাতা ধরতে হবে।

এখানে,

• বৃষ্টির উল্লম্ব বেগ, \( v_r = 30 \, \text{ms}^{-1} \) (নিম্নমুখী) 🌧️
• বাতাসের আনুভূমিক বেগ, \( v_w = 30 \, \text{ms}^{-1} \) (দক্ষিণ দিকে) 💨

বৃষ্টির সাপেক্ষে বাতাসের আপেক্ষিক বেগ,

\( \vec{v_{rw}} = \vec{v_r} + (-\vec{v_w}) \)

যেহেতু বৃষ্টির বেগ উল্লম্ব এবং বাতাসের বেগ আনুভূমিক, তাই \( \vec{v_{rw}} \) এর দিক হবে উল্লম্বের সাথে একটি কোণে। ধরি, উল্লম্বের সাথে কোণ \( \theta \)।

\( \tan(\theta) = \frac{v_w}{v_r} \)

\( \Rightarrow \tan(\theta) = \frac{30}{30} = 1 \)

\( \Rightarrow \theta = \tan^{-1}(1) \)

\( \Rightarrow \theta = 45^\circ \)

সুতরাং, উল্লম্বের সাথে \( 45^\circ \) কোণে ছাতা ধরতে হবে। যেহেতু বাতাস দক্ষিণ দিকে বইছে, তাই ছাতাটিকে উল্লম্বের সাথে দক্ষিণ দিকে \( 45^\circ \) কোণে ধরে রাখতে হবে। ⛱️