n একটি পূর্ণসংখ্যা হলে cos 3θ= (1/2) সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

(6n-1)π/9

(2nπ)/3+ π/3

(2nπ)/3± π/9

(2n+1)π/6

সঠিক উত্তরঃ C.

(2nπ)/3± π/9

Another Explanation (5):

সমাধান শুরু করি: প্রথমে, প্রশ্ন অনুযায়ী, $\cos 3\theta = \frac{1}{2}$

আমরা জানি, $\cos \alpha = \frac{1}{2}$ এর সাধারণ সমাধান হলো: $\alpha = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}, \quad n \in \mathbb{Z}$

এখানে,

\alpha = 3\theta

। সুতরাং,

3\theta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}

অতএব,

\theta = \frac{2n\pi \pm \frac{\pi}{3}}{3} = \frac{2n\pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}

প্রতিটি

n \in \mathbb{Z}

এর জন্য, সাধারণ সমাধান হলো:

\boxed{\theta = \frac{2n\pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}}

লগইন করুন