লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
প্রশ্ন: \(\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x}\)
প্রথমে, মনে করুন \(f(x) = e^x\)। তাহলে প্রশ্নটি হচ্ছে:
\[ \lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x - 0} \] এটি মূলত \(f(x)\) এর ডেরিভেটিভের সংজ্ঞা অনুযায়ী, যেখানে: \[ f'(0) = \lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x - 0} \] এবং জানি যে, \(f(x) = e^x\), এর ডেরিভেটিভ হলো \(f'(x) = e^x\)। অতএব, \[ f'(0) = e^0 = 1 \] অতএব, \[ \boxed{ \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1 } \]