The intensity of the waves from a point source at a distance d from the source is I. What is the intensity at a distance 2d from the source?

প্রশ্নের সমাধান:

একটি বিন্দু উৎস থেকে \(d\) দূরত্বে তরঙ্গের তীব্রতা \(I\)। \(2d\) দূরত্বে তীব্রতা কত হবে?

আমরা জানি, কোনো বিন্দু উৎস থেকে নির্গত তরঙ্গের তীব্রতা \(I\) দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। গাণিতিকভাবে:

\(I \propto \frac{1}{r^2}\), যেখানে \(r\) হলো উৎস থেকে দূরত্ব।

সুতরাং, যদি দূরত্ব \(d\) থেকে \(2d\) করা হয়, তাহলে তীব্রতা:

\(\frac{I_2}{I_1} = \frac{r_1^2}{r_2^2}\)

এখানে, \(I_1 = I\), \(r_1 = d\) এবং \(r_2 = 2d\)। তাহলে,

\(\frac{I_2}{I} = \frac{d^2}{(2d)^2} = \frac{d^2}{4d^2} = \frac{1}{4}\)

সুতরাং, \(I_2 = \frac{I}{4}\)

অতএব, \(2d\) দূরত্বে তীব্রতা হবে \(I/4\)। 🎉