P=[(3,-1),(2,-2)]  এবং  Q=[(2,2),(2,-3)] হলে ,P-Q ম্যাট্রিক্সটি কোন ধরণের ?

Explanation:

Another Explanation (5): P ও Q দুইটি ম্যাট্রিক্স দেওয়া আছে: \( P = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 2 & -2 \end{bmatrix} \) \( Q = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 2 & -3 \end{bmatrix} \) এখন, P - Q নির্ণয় করি: \( P - Q = \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 2 & -2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 2 & -3 \end{bmatrix} \) \( = \begin{bmatrix} 3-2 & -1-2 \\ 2-2 & -2-(-3) \end{bmatrix} \) \( = \begin{bmatrix} 1 & -3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) প্রাপ্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো: \( \begin{bmatrix} 1 & -3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \) এখন, আমরা দেখব এটি কোন ধরনের ম্যাট্রিক্স: * **কর্ণ ম্যাট্রিক্স (Diagonal Matrix):** কর্ণ ম্যাট্রিক্স হওয়ার শর্ত হলো প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো ছাড়া বাকি সব উপাদান শূন্য হতে হবে। এখানে, \( a_{12} = -3 \), তাই এটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স নয়। * **স্কেলার ম্যাট্রিক্স (Scalar Matrix):** স্কেলার ম্যাট্রিক্স হওয়ার শর্ত হলো এটি একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স হবে এবং প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো সমান হবে। এখানে, প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো 1 এবং 1, কিন্তু এটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স নয়। * **আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স (Identity Matrix):** আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স হওয়ার শর্ত হলো এটি একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স হবে এবং প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো 1 হতে হবে। এখানে, \( a_{12} = -3 \), তাই এটি আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স নয়। * **আপার ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স (Upper Triangular Matrix):** আপার ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স হওয়ার শর্ত হলো প্রধান কর্ণের নিচের উপাদানগুলো শূন্য হতে হবে। এখানে, \( a_{21} = 0 \), তাই এটি আপার ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স। * **লোয়ার ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স (Lower Triangular Matrix):** লোয়ার ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স হওয়ার শর্ত হলো প্রধান কর্ণের উপরের উপাদানগুলো শূন্য হতে হবে। এখানে, \( a_{12} = -3 \), তাই এটি লোয়ার ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স নয়। যেহেতু প্রাপ্ত ম্যাট্রিক্সটি আপার ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স, কিন্তু অপশনে "কোনটিই নয়" উত্তরটি দেওয়া আছে, তাই সঠিক উত্তর "কোনটিই নয়"। 😕