একই চাপে ও তাপমাত্রায় কোন পাত্রের একই ছিদ্রপথে A ও B নামক দুটি গ্যাসের নিঃসরণ হার যথাক্রমে 0.3 এবং 0.2। B গ্যাসের ঘনত্ব 14 হলে A গ্যাসের ঘনত্ব ??ত?

🤔 দেওয়া আছে:

• গ্যাস A এর নিঃসরণ হার (r_A) = 0.3
• গ্যাস B এর নিঃসরণ হার (r_B) = 0.2
• গ্যাস B এর ঘনত্ব (d_B) = 14

❓ বের করতে হবে: গ্যাস A এর ঘনত্ব (d_A) = ?

💡 গ্রাহামের গ্যাসীয় ব্যাপন সূত্রানুসারে, একই তাপমাত্রা ও চাপে গ্যাসদ্বয়ের নিঃসরণ হারের অনুপাত তাদের ঘনত্বের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ,

\( \frac{r_A}{r_B} = \sqrt{\frac{d_B}{d_A}} \)

এখন, মান বসিয়ে পাই,

\( \frac{0.3}{0.2} = \sqrt{\frac{14}{d_A}} \)

বা,

\( (\frac{3}{2})^2 = \frac{14}{d_A} \)

বা,

\( \frac{9}{4} = \frac{14}{d_A} \)

অতএব,

\( d_A = \frac{14 \times 4}{9} \)

বা,

\( d_A = \frac{56}{9} \) ≈ 6.22

সুতরাং, গ্যাস A এর ঘনত্ব 6.22। 🎉