Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে পানি এবং গ্লিসারিনের প্রতিসরাংক দেওয়া হয়েছে, এবং তাদের সংকট কোণ বের করার জন্য সঠিক সূত্র নির্বাচন করতে বলা হয়েছে। সংকট কোণ বের করতে \( \sin \theta = \frac{n_2}{n_1} \) সূত্র ব্যবহার করা হয়, যেখানে \(n_1\) প্রথম মাধ্যমের প্রতিসরাংক এবং \(n_2\) দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরাংক। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \sin^{-1} (\frac{1.33}{1.47}) \): সঠিক, কারণ এটি সঠিক সূত্রের ব্যবহার এবং গণনা অনুযায়ী সঠিক কোণ বের হয়। B. \( \sin^{-1} (\frac{1.47}{1.33}) \): ভুল, এখানে প্রতিসরাংক বিভ্রান্তিকরভাবে পরিবর্তিত হয়েছে। C. \( \tan^{-1} (\frac{1.33}{1.47}) \): ভুল, এটি সংকট কোণ বের করার জন্য সঠিক সূত্র নয়। D. \( \tan^{-1} (\frac{1.47}{1.33}) \): ভুল, আবার এটি সঠিক সূত্র নয়। নোট: সংকট কোণ বের করার জন্য সঠিক সূত্রের ব্যবহার নিশ্চিত করেছে A অপশনকে সঠিক হিসেবে চিহ্নিত করা হয়েছে।
Another Explanation (5): ```html
আলোর সংকট কোণ নির্ণয়
💡 সংকট কোণ হলো সেই আপতন কোণ, যার জন্য প্রতিসরণ কোণ \(90^\circ\) হয়। যখন আলোকরশ্মি ঘন মাধ্যম থেকে হালকা মাধ্যমে যায়, তখন সংকট কোণ উৎপন্ন হয়।
🔎 এখানে, গ্লিসারিন ঘন মাধ্যম এবং পানি হালকা মাধ্যম।
🔑 সংকট কোণ \( \theta_c \) এর সূত্র:
\[ \sin \theta_c = \frac{\mu_2}{\mu_1} \]
যেখানে,
* \( \mu_1 \) = ঘন মাধ্যমের প্রতিসরাংক (গ্লিসারিন) = 1.47
* \( \mu_2 \) = হালকা মাধ্যমের প্রতিসরাংক (পানি) = 1.33
অতএব,
\[ \sin \theta_c = \frac{1.33}{1.47} \]
সুতরাং, সংকট কোণ \( \theta_c \) হবে:
\[ \theta_c = \sin^{-1} \left( \frac{1.33}{1.47} \right) \]
✅ এটাই উত্তর।
```
