Another Explanation (5): প্রশ্ন: A ও B এর এককভাবে একটি অঙ্কের সমাধান করতে পারার সম্ভাব্যতা \( \frac{1}{3} \) এবং \( \frac{1}{4} \) যথাক্রমে। তারা একত্রে অঙ্কটি সমাধান করতে পারার সম্ভাব্যতা কত?
সমাধান:
প্রথমে, A ও B এর এককভাবে অঙ্কটি সমাধান করতে না পারার সম্ভাব্যতা নির্ণয় করি।
A অঙ্কটি সমাধান করতে না পারার সম্ভাব্যতা:
\( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
B অঙ্কটি সমাধান করতে না পারার সম্ভাব্যতা:
\( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)
এখন, তারা দুজনই অঙ্কটি সমাধান করতে না পারার সম্ভাব্যতা:
\( \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)
অতএব, তারা একত্রে অঙ্কটি সমাধান করতে না পারার সম্ভাব্যতা \( \frac{1}{2} \)।
অর্থাৎ, তারা একত্রে অঙ্কটি সমাধান করতে পারার সম্ভাব্যতা:
\( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
উত্তর: **\( \boxed{\frac{1}{2}} \)**
