সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন কোনো কণার-

1. সর্বোচ্চ স্থিতি শক্তি =  1/2 KA²
2. সর্বোচ্চ গতি শক্তি =  1/2 KA²
3. মোট যান্ত্রিক শক্তি = 1/2  KA²

নিচের কোনটি সঠিক?

Another Explanation (5): সুপ্রিয় প্রশ্নটি সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন কণার জন্য যান্ত্রিক শক্তির বিবরণ সম্পর্কিত। সরল ছন্দিত গতি (Simple Harmonic Motion - SHM) এর ক্ষেত্রে কণার মোট যান্ত্রিক শক্তি (Total Mechanical Energy) নির্দিষ্ট এবং ধ্রুবক থাকে। এই শক্তি কণার স্থিতি শক্তি (Potential Energy) ও গতি শক্তির (Kinetic Energy) সমানুপাতিক। নিচে বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:

1. সর্বোচ্চ স্থিতি শক্তি = 1/2 KA²

এখানে, K হল শক্তির ধ্রুবক বা কনস্ট্যান্ট, এবং A হল অক্ষের সাথে সর্বোচ্চ বিচ্যুতি। সরল ছন্দিত গতিতে, কণার সর্বোচ্চ স্থিতি শক্তি তখনই হয় যখন কণার গতি শূন্য হয়, অর্থাৎ অক্ষের সর্বোচ্চ বিচ্যুতিতে। এই সময়, গতি শক্তি শূন্য এবং স্থিতি শক্তি সর্বোচ্চ। তাই, এই বিবৃতি সঠিক।

2. সর্বোচ্চ গতি শক্তি = 1/2 KA²

এখানে, গতি শক্তি (Kinetic Energy) সর্বোচ্চ হয় যখন কণার গতি সর্বোচ্চ হয়, অর্থাৎ অক্ষের মধ্যবর্তী পয়েন্টে। এই অবস্থায়, স্থিতি শক্তি শূন্য হয়। সরল ছন্দিত গতিতে, সর্বোচ্চ গতি (v_max) হয় v_max = Aω, যেখানে ω হল কোণগত বেগ। সর্বোচ্চ গতি শক্তি হয়:
KE_max = 1/2 m v_max² = 1/2 m (Aω)²
এবং মোট শক্তি (Total Energy) হয়:
E = 1/2 K A²
অতএব, গতি শক্তির সর্বোচ্চ মান = মোট শক্তি = 1/2 K A²। তাই, এই বিবৃতি সঠিক।

3. মোট যান্ত্রিক শক্তি = 1/2 KA²

সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন কণার জন্য মোট যান্ত্রিক শক্তি (E) ধ্রুবক এবং সর্বদা সমান হয়:
E = 1/2 K A²
অর্থাৎ, কণার সর্বোচ্চ স্থিতি শক্তি বা গতি শক্তির সমান। এই শক্তি কণার অক্ষের সাথে সর্বোচ্চ বিচ্যুতি বা অক্ষের মধ্যে সর্বোচ্চ গতি অবস্থায় হয়। অতএব, এই বিবৃতি সঠিক।

**সারাংশ:** উপরে বিশ্লেষণে দেখা যায় যে, সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন কণার জন্য: - সর্বোচ্চ স্থিতি শক্তি = 1/2 K A² - সর্বোচ্চ গতি শক্তি = 1/2 K A² - মোট যান্ত্রিক শক্তি = 1/2 K A² অর্থাৎ, এই তিনটি বিবৃতি সবই সঠিক। **উত্তর: "i, ii, iii"**