হাতঘড়ির কাঁটার কৌণিক বেগ (ঘন্টার জন্য)

কৌণিক বেগ: কৌণিক বেগ হলো সময়ের সাথে কৌণিক অবস্থানের পরিবর্তনের হার। একে সাধারণত ω (ওমেগা) দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

ঘন্টার কাঁটার ক্ষেত্রে:

1. পর্যায়কাল (T): একটি ঘন্টার কাঁটা ঘড়ির ডায়াল একবার সম্পূর্ণ ঘুরতে ১২ ঘন্টা সময় নেয়।
   \( T = 12 \text{ hours} \)
2. সেকেন্ডে রূপান্তর: ঘন্টাকে সেকেন্ডে নিতে হলে ৩৬০০ দিয়ে গুণ করতে হবে।
   \( T = 12 \times 3600 \text{ seconds} = 43200 \text{ seconds} \)
3. কৌণিক দূরত্ব (θ): একবার ঘোরা মানে \(2\pi\) রেডিয়ান কৌণিক দূরত্ব অতিক্রম করা। 🔄
   \( \theta = 2\pi \text{ radians} \)
4. কৌণিক বেগ (ω) নির্ণয়: কৌণিক বেগ \( \omega = \frac{\theta}{T} \) এই সূত্র দিয়ে হিসাব করা হয়। 📐
   \( \omega = \frac{2\pi}{43200} \, \text{rads}^{-1} \)
5. সরলীকরণ:
   \( \omega = \frac{\pi}{21600} \, \text{rads}^{-1} \) 🤓

সুতরাং, হাতঘড়ির ঘন্টার কাঁটার কৌণিক বেগ \( \frac{\pi}{21600} \, \text{rads}^{-1} \)। 🎉