পয়সনের অনুপাত নির্ণয় 📏

একটি তারের দৈর্ঘ্য \( l = 1 \text{ m} = 1000 \text{ mm} \) এবং ব্যাস \( d = 5 \text{ mm} \)।

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \( \Delta l = 2 \text{ mm} \)।

ব্যাসের পরিবর্তন \( \Delta d = -0.01 \text{ mm} \) (হ্রাস)।

পার্শ্বীয় বিকৃতি (Lateral Strain) 📉

পার্শ্বীয় বিকৃতি \( = \frac{\Delta d}{d} = \frac{-0.01}{5} = -0.002 \)

দৈর্ঘ্য বিকৃতি (Longitudinal Strain) 📈

দৈর্ঘ্য বিকৃতি \( = \frac{\Delta l}{l} = \frac{2}{1000} = 0.002 \)

পয়সনের অনুপাত (Poisson's Ratio) 🤔

পয়সনের অনুপাত \( (\nu) \) হলো পার্শ্বীয় বিকৃতি ও দৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত।

\( \nu = - \frac{\text{পার্শ্বীয় বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} = - \frac{-0.002}{0.002} = 1 \)

সুতরাং, পয়সনের অনুপাত \( \nu = 1 \)। 🎉