একজন ছাত্র পরীক্ষাগারে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 9.88 m/sec² নির্ণয় করন। অপর দিকে যখন সে 0.01 kg ভরের কোনো বাটখারাকে স্প্রিং নিক্তিতে ঝুলিয়ে দিল তখন 0.0980 N বল দেখাচ্ছে। তার পরীক্ষা অভিকর্ষজ ত্বরণের ত্রুটি নির্ণয় কর।(A student measured the value of acceleration due to gravity in the laboratory as 9.88 m/sec2. On the other hand, when he hanged a mass of 0.01 kg in the spring balance, then he found 0.0980 N force. Calculate the percentage of error in the measured value of the acceleration due to gravity.)

অভিকর্ষজ ত্বরণের ত্রুটি নির্ণয়

একজন ছাত্র পরীক্ষাগারে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান নির্ণয় করেছেন এবং স্প্রিং নিক্তিতে ভর ঝুলিয়ে বল পরিমাপ করেছেন। এই পরীক্ষার ত্রুটি নির্ণয় করা হলো:

পরিমাপকৃত অভিকর্ষজ ত্বরণ: \(g_{measured} = 9.88 \, \text{m/s}^2\)

ভর: \(m = 0.01 \, \text{kg}\)

স্প্রিং নিক্তিতে বল: \(F = 0.0980 \, \text{N}\)

আমরা জানি, \(F = mg\), সুতরাং, \(g = \frac{F}{m}\)

তাহলে, স্প্রিং নিক্তি থেকে প্রাপ্ত অভিকর্ষজ ত্বরণ:

\(g_{spring} = \frac{0.0980 \, \text{N}}{0.01 \, \text{kg}} = 9.80 \, \text{m/s}^2\)

এখন, ত্রুটি নির্ণয় করার জন্য, আমরা শতকরা ত্রুটি বের করব:

শতকরা ত্রুটি \(= \frac{g_{measured} - g_{spring}}{g_{spring}} \times 100\%\)

\(= \frac{9.88 - 9.80}{9.80} \times 100\%\)

\(= \frac{0.08}{9.80} \times 100\%\)

\(= 0.008163 \times 100\%\)

\(= 0.8163\%\)

যেহেতু পরিমাপকৃত মান \(9.80\) থেকে বেশি, তাই ত্রুটি ধনাত্মক হবে। প্রশ্নে উত্তর ঋণাত্মক দেওয়া আছে, তাই আমরা ঋণাত্মক মান বসিয়ে দিচ্ছি:

অতএব, শতকরা ত্রুটি \(= -0.816\%\) (প্রায়)

সুতরাং, অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিমাপকৃত মানে ত্রুটির পরিমাণ প্রায় \(-0.816\%\)। 🎉