Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণের জন্য সঠিক সমীকরণ বের করা হয়েছে। এর জন্য উপাদানগুলোর মাত্রা বিশ্লেষণ করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. [ML^{-1}T^{-2}]: সঠিক, এটি স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের সঠিক মাত্রা। B. [MLT^{-2}]: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. [ML^{-2}T^{-1}]: ভুল, সঠিক নয়। D. [M^{-1}L^{-1}T^{-2}]: ভুল, সঠিক নয়। নোট: স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাত্রা বিশ্লেষণ থেকে সঠিক উত্তর বের করা হয়েছে।
Another Explanation (5): ```html
স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাত্রা সমীকরণ: [ML-1T-2]
ব্যাখ্যা:
স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক বস্তুর স্থিতিস্থাপকতা বাпру elasticity পরিমাপ করে। স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ককে সংজ্ঞায়িত করা হয় পীড়ন (stress) ও বিকৃতির (strain) অনুপাত হিসেবে।
\[
\text{স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক} = \frac{\text{পীড়ন (Stress)}}{\text{বিকৃতি (Strain)}}
\]
১. পীড়নের (Stress) মাত্রা:
পীড়ন হলো প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বল। সুতরাং,
\[
\text{পীড়ন} = \frac{\text{বল (Force)}}{\text{ক্ষেত্রফল (Area)}}
\]
বলের মাত্রা: [MLT-2] 🚀
ক্ষেত্রফলের মাত্রা: [L2] 📏
অতএব, পীড়নের মাত্রা:
\[
\frac{[MLT^{-2}]}{[L^2]} = [ML^{-1}T^{-2}]
\]
২. বিকৃতির (Strain) মাত্রা:
বিকৃতি হলো বস্তুর আকারের আপেক্ষিক পরিবর্তন। যেহেতু এটি দুটি একই রাশির অনুপাত, তাই এটি মাত্রাবিহীন। 📐 অর্থাৎ, বিকৃতির কোনো মাত্রা নেই।
৩. স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাত্রা:
যেহেতু স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক হলো পীড়ন ও বিকৃতির অনুপাত, এবং বিকৃতির মাত্রা নেই, তাই স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাত্রা পীড়নের মাত্রার সমান।
সুতরাং, স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাত্রা: [ML-1T-2] ✅
```
