Another Explanation (5): প্রশ্নটির উত্তর বিশ্লেষণের জন্য প্রথমে উপগ্রহের গতি বা বেগের সাথে তার অবস্থান বা ব্যাসার্ধের সম্পর্ক বুঝতে হবে। কৃত্রিম উপগ্রহের ক্ষেত্রে, সাধারণত তার গতি বা বেগ নির্ভর করে তার কক্ষপথের ব্যাসার্ধের উপর। নিচে অপশনগুলো বিশ্লেষণ করছি:
- পর্যায়কালের বর্গ ব্যাসার্ধের সঙ্গে সমানুপাতিক —
উপগ্রহের গতি বা বেগ (v) কক্ষপথের ব্যাসার্ধ (r) এর সাথে সম্পর্কিত। নিচের সূত্র থেকে বোঝা যায়:
v = √(GM/r)
এখানে, G হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M হলো কেন্দ্রীয় দিকের ভর।
এখানে দেখা যায়, গতি বা বেগ r এর বিপরীত অভিসৃতি। অর্থাৎ, r বাড়লে v কমে।
তাই, গতি বা বেগের বর্গ ব্যাসার্ধের সঙ্গে সরাসরি সমানুপাতিক নয়।অর্থাৎ, এই অপশনটি ভুল।
- বেগ এর ভরের উপর নির্ভর করে না —
মহাকর্ষীয় সূত্র অনুযায়ী, উপগ্রহের গতি বা বেগ কেন্দ্রীভূত মহাকর্ষীয় বলের সমানুপাতিক। মহাকর্ষীয় বলের সূত্র হলো:
F = GMm/r²
এবং, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী, F = m * v² / r
উপসংহার, m কেথায় যায় না; অর্থাৎ, উপগ্রহের ভর (m) তার বেগের উপর প্রভাব ফেলে না।
অর্থাৎ, এই অপশনটি সঠিক।
- ব্যাসার্ধ বেশি হলে বেগ কম হবে —
উপরে দেখানো হয়েছে, v = √(GM/r), অর্থাৎ, r বাড়লে v কমে।
সুতরাং, এই অপশনও সঠিক।
উপসংহার:
অপশনগুলো অনুযায়ী, তিনটি বিবৃতি যথাক্রমে
ii ও iii সঠিক। তবে, প্রশ্নে উল্লেখ আছে: "i, ii ও iii" — এই অপশনটিও ভুল নয় কারণ, প্রথমটি ভুল হলেও অন্য দুইটি সঠিক।
তাই, সঠিক উত্তর হবে:
উত্তর: "ii ও iii"
**সারাংশে:**
- উপগ্রহের বেগ বা গতি তার ব্যাসার্ধের বিপরীত অনুপাতিক।
- উপগ্রহের ভর তার গতি নির্ধারণে প্রভাব ফেলে না।
- ব্যাসার্ধ বেশি হলে গতি কমে।
