Explanation: কৌণিক ভরবেগ \( L = I\omega = mr^2\omega \)। \( m = 0.5 \, \text{kg}, \, r = 1 \, \text{m}, \, T = 10 \, \text{s} \), তাই \( \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{10} = 0.628 \, \text{rad/s} \)। অতএব, \( L = 0.5 \times 1^2 \times 0.628 = 1.256 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2/\text{s} \)। সঠিক উত্তর A। অন্য অপশনগুলো ভুল গাণিতিক গণনার ফল। নোট: কৌণিক ভরবেগ ভরের, ব্যাসার্ধের বর্গ এবং কৌণিক বেগের গুণফল।
Another Explanation (5):
500g ভরের একটি বস্তু 2m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে আবর্তন করছে। আবর্তনকাল 10s হলে বস্তুটির কৌণিক ভরবেগ নির্ণয়:
প্রথমে, বস্তুটির কৌণিক বেগ \( (\omega) \) নির্ণয় করি। কৌণিক বেগ \( (\omega) \) = \( \frac{2\pi}{T} \), যেখানে T হল আবর্তনকাল।
এখানে, \( T = 10s \)
সুতরাং, \( \omega = \frac{2\pi}{10} = \frac{\pi}{5} \) rad/s
বস্তুটির ভর, m = 500g = 0.5 kg
বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ, r = 2m
কৌণিক ভরবেগ \( (L) = I\omega \), যেখানে \( I \) হল জড়তার ভ্রামক। যেহেতু বস্তুটি একটি নির্দিষ্ট ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে ঘুরছে, তাই \( I = mr^2 \)
সুতরাং, \( I = 0.5 \times (2)^2 = 0.5 \times 4 = 2 \) kg·m²
এখন, কৌণিক ভরবেগ \( L = I\omega = 2 \times \frac{\pi}{5} = \frac{2\pi}{5} \)
\( \pi \) এর মান 3.1416 বসালে,
\( L = \frac{2 \times 3.1416}{5} = \frac{6.2832}{5} = 1.25664 \) kg·m²/s
অতএব, বস্তুটির কৌণিক ভরবেগ \( \approx 1.256 \) kg·m²/s 🎉
উত্তর: 1.256 kg·m²/s
