Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\tan 40^\circ \tan 50^\circ \tan 60^\circ\) এর মান কি?
উত্তর: \(\sqrt{3}\)
সমাধান:
প্রথমে, আমরা জানি যে \(\tan 60^\circ = \sqrt{3}\).
অতএব,
\[
\tan 40^\circ \tan 50^\circ \tan 60^\circ = \tan 40^\circ \tan 50^\circ \times \sqrt{3}
\]
আমরা লক্ষ্য করি যে, \(\tan 50^\circ\) ও \(\tan 40^\circ\) সম্পর্কিত। জানি যে,
\[
\tan (90^\circ - \theta) = \cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}
\]
অর্থাৎ,
\[
\tan 50^\circ = \cot 40^\circ = \frac{1}{\tan 40^\circ}
\]
তাই,
\[
\tan 40^\circ \tan 50^\circ = \tan 40^\circ \times \frac{1}{\tan 40^\circ} = 1
\]
এখন,
\[
\tan 40^\circ \tan 50^\circ \tan 60^\circ = 1 \times \sqrt{3} = \sqrt{3}
\]
অতএব, উত্তর হল:
\[
\boxed{\sqrt{3}}
\]
