Another Explanation (5): ```html
কৃষ্ণ বিবরের শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ নির্ণয়
প্রদত্ত তথ্য:
- তারকার ভর, \( M = 5 \times M_{sun} \)
- সূর্যের ভর, \( M_{sun} = 2 \times 10^{30} \) kg
প্রয়োজনীয় সূত্র:
শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ, \( R_s \) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
\[ R_s = \frac{2GM}{c^2} \]
যেখানে:
- \( G \) হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, \( G = 6.674 \times 10^{-11} \) \( Nm^2/kg^2 \)
- \( c \) হলো আলোর বেগ, \( c = 3 \times 10^8 \) \( m/s \)
গণনা:
১. তারকার ভর \( kg \) এককে নির্ণয় করি:
\( M = 5 \times 2 \times 10^{30} \) kg = \( 10 \times 10^{30} \) kg = \( 10^{31} \) kg ✨
২. শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ নির্ণয় করি:
\[ R_s = \frac{2 \times 6.674 \times 10^{-11} \times 10^{31}}{(3 \times 10^8)^2} \]
\[ R_s = \frac{2 \times 6.674 \times 10^{20}}{9 \times 10^{16}} \]
\[ R_s = \frac{13.348 \times 10^{20}}{9 \times 10^{16}} \]
\[ R_s = 1.483 \times 10^4 \) m
\[ R_s = 14830 \) m 💫
৩. কিলোমিটার এককে রূপান্তর করি:
\( R_s = \frac{14830}{1000} \) km = \( 14.83 \) km 🚀
ফলাফল:
অতএব, তারকাটি কৃষ্ণ বিবরে পরিণত হলে এর শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ হবে প্রায় \( 14.8 \) km। ✅
```
