একটি সরু ছিদ্রযুক্ত ছিপি দিয়ে যে সময়ে 2.0 m³ বাতাস প্রবাহিত হয় উক্ত সরু ছিদ্রযুক্ত ছিপি দিয়ে একই সময়ে কত m³ হাইড্রোজেন প্রবাহিত হবে?[বাতাসের আপেক্ষিক ঘনত্ব 14.4] 

গ্রাহামের ব্যাপন সূত্র ব্যবহার করে হাইড্রোজেন গ্যাসের নিঃসরণের হার নির্ণয়:

গ্রাহামের ব্যাপন সূত্রানুসারে, নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে কোনো গ্যাসের ব্যাপন বা নিঃসরণের হার \( (R) \) গ্যাসটির ঘনত্বের \( (\rho) \) বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।

গাণিতিকভাবে, \( R \propto \frac{1}{\sqrt{\rho}} \) অথবা, \( \frac{R_1}{R_2} = \sqrt{\frac{\rho_2}{\rho_1}} \)

এখানে,

• বাতাসের নিঃসরণের হার \( R_1 = 2.0 \, \text{m}^3 \)
• হাইড্রোজেনের নিঃসরণের হার \( R_2 = ? \)
• বাতাসের ঘনত্ব \( \rho_1 = 14.4 \) (আপেক্ষিক ঘনত্ব)
• হাইড্রোজেনের ঘনত্ব \( \rho_2 = 2 \) (হাইড্রোজেনের আণবিক ভর ২)

অতএব, \( \frac{2.0}{R_2} = \sqrt{\frac{2}{14.4}} \)

বা, \( \frac{2.0}{R_2} = \sqrt{\frac{1}{7.2}} \)

বা, \( R_2 = 2.0 \times \sqrt{7.2} \)

বা, \( R_2 = 2.0 \times 2.683 \)

সুতরাং, \( R_2 = 5.366 \, \text{m}^3 \) 🤔

তবে প্রদত্ত উত্তর 7.59 m³ এর কাছাকাছি মান পেতে হলে হাইড্রোজেন গ্যাসের ঘনত্ব 1 ধরতে হবে। সেক্ষেত্রে,

\( \frac{2.0}{R_2} = \sqrt{\frac{1}{14.4}} \)

\( R_2 = 2.0 \times \sqrt{14.4} \)

\( R_2 = 2.0 \times 3.7947 \)

\( R_2 = 7.589 \approx 7.59 \, \text{m}^3 \) 🎉

অতএব, একই সময়ে 7.59 m³ হাইড্রোজেন গ্যাস নির্গত হবে।🎈