গ্রহের মুক্তিবেগ: একটি বিশ্লেষণ 🚀

প্রশ্নটি হলো, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ একটি গ্রহের ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ এবং গ্রহের পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের আট গুণ হলে, গ্রহের মুক্তিবেগ পৃথিবীর মুক্তিবেগের কত গুণ?

প্রথমে কিছু প্রয়োজনীয় তথ্য ℹ️:

• পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (R_Earth) = 2 * গ্রহের ব্যাসার্ধ (R_Planet)
• গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ (g_Planet) = 8 * পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ (g_Earth)

মুক্তিবেগের সূত্র 📝:

মুক্তিবেগের সূত্রটি হলো:

v_e = √(2gR)

যেখানে:

• v_e = মুক্তিবেগ
• g = অভিকর্ষজ ত্বরণ
• R = ব্যাসার্ধ

পৃথিবীর মুক্তিবেগ নির্ণয় 🌍:

পৃথিবীর মুক্তিবেগ (v_eEarth) = √(2 * g_Earth * R_Earth)

গ্রহের মুক্তিবেগ নির্ণয় 🪐:

গ্রহের মুক্তিবেগ (v_ePlanet) = √(2 * g_Planet * R_Planet)

আমরা জানি, g_Planet = 8 * g_Earth এবং R_Earth = 2 * R_Planet, সুতরাং R_Planet = R_Earth / 2

অতএব, v_ePlanet = √(2 * 8 * g_Earth * (R_Earth / 2)) = √(8 * g_Earth * R_Earth)

তুলনা ➗:

v_ePlanet / v_eEarth = √(8 * g_Earth * R_Earth) / √(2 * g_Earth * R_Earth) = √4 = 2

ফলাফল 🎉:

সুতরাং, গ্রহের মুক্তিবেগ পৃথিবীর মুক্তিবেগের দুইগুণ।

ব্যাখ্যার সারাংশ টেবিলের মাধ্যমে 📊:

আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 👍