ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষায় সোডিয়াম আলো (λ=5898Å )  ব্যবহার করলে পর্দায় 92 টি ডোরা পাওয়া যাবে। যদি সবুজ আলো ( λ=5461Å)     ব্যবহার করা হয় তবে কতটি ডোরা পাওয়া যাবে?

সমাধান:

প্রথমত, আমাদের জানা প্রয়োজন যে, ডোরা সংখ্যা বা স্পেকট্রাল ডোরা সংখ্যা (Number of fringes) আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত।

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:

• সোডিয়াম আলো (λ_{সোডিয়াম}) = 5898 Å, ডোরা সংখ্যা = 92
• সবুজ আলো (λ_সবুজ) = 5461 Å, ডোরা সংখ্যা = ?

প্রথমে, ডোরা সংখ্যা নির্ণয়:

ডোরা সংখ্যা (N) সাধারণত সূর্যরেখার জন্য নির্ধারিত হয়, যা সূর্যরেখার বিকিরণের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য (λ) এর সাথে সরাসরি সম্পর্কিত।

অতএব, ডোরা সংখ্যা (N) এর সাথে সম্পর্ক রয়েছে:

N ∝ \frac{1}{λ}

অর্থাৎ, ডোরা সংখ্যা সরাসরি তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের বিপরীতাংশের সমান।

দুটি আলোর জন্য সমীকরণ গঠন করি:

Nসোডিয়াম = k \times \frac{1}{λসোডিয়াম}

Nসবুজ = k \times \frac{1}{λসবুজ}

92 = k \times \frac{1}{5898}

k = 92 \times 5898

Nসবুজ = k \times \frac{1}{5461} = (92 \times 5898) \times \frac{1}{5461}

Nসবুজ = 92 \times \frac{5898}{5461}

Nসবুজ = 92 \times \frac{5898}{5461} \approx 92 \times 1.079

Nসবুজ ≈ 99.3

উত্তর:

সুতরাং, সবুজ আলো ব্যবহার করলে ডোরা সংখ্যা হবে 99.