7,24 এবং 25 একক বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল -

প্রশ্ন: 7, 24 এবং 25 একক বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর: 84 বর্গ একক

ব্যাখ্যা:

প্রথমে, আমাদের দেখতে হবে ত্রিভুজটি সমকোণী কিনা। যদি \(a\), \(b\) ও \(c\) বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য হয় এবং \(a^2 + b^2 = c^2\) হয়, তবে ত্রিভুজটি সমকোণী।

এখানে, \(a = 7\), \(b = 24\) এবং \(c = 25\)।

তাহলে, \(a^2 + b^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625\)

এবং \(c^2 = 25^2 = 625\)

যেহেতু \(a^2 + b^2 = c^2\), তাই ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ। 🥳

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল \(= \frac{1}{2} \times \) ভূমি \( \times \) উচ্চতা।

এখানে, ভূমি \( = 7\) এবং উচ্চতা \( = 24\) (অথবা ভূমি \( = 24\) এবং উচ্চতা \( = 7\) ধরা যায়)।

সুতরাং, ক্ষেত্রফল \(= \frac{1}{2} \times 7 \times 24 = 7 \times 12 = 84\) বর্গ একক। 📐

অতএব, 7, 24 এবং 25 একক বাহুবিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 84 বর্গ একক। 🎉