x²+y²-x=0 বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

বৃত্তের সমীকরণ:

\(x^2 + y^2 - x = 0\)

বৃত্তের সমীকরণটিকে সাধারণ আকারে প্রকাশ করি:

\(x^2 - x + y^2 = 0\)

\(x^2 - x + (\frac{1}{2})^2 + y^2 = (\frac{1}{2})^2\)

\((x - \frac{1}{2})^2 + y^2 = (\frac{1}{2})^2\)

এটি \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\) আকারের একটি বৃত্ত, যেখানে কেন্দ্র \((h, k)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r\)।

এখানে, বৃত্তের কেন্দ্র \(\left(\frac{1}{2}, 0\right)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r = \frac{1}{2}\).

বৃত্তের ক্ষেত্রফল, \(A = \pi r^2\)

\(A = \pi \left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(A = \pi \cdot \frac{1}{4}\)

\(A = \frac{\pi}{4}\) বর্গ একক।

অতএব, বৃত্তের ক্ষেত্রফল \(\frac{\pi}{4}\) বর্গ একক। 🎉