Another Explanation (5): প্রশ্নের বিবরণ অনুযায়ী, একটি রাইফেল থেকে গুলি 300 m/s এর নিক্ষেপ বেগে এবং 40° ও 50° কোণে ছোড়া হচ্ছে। আমাদের লক্ষ্য হলো এই তিনটি বিবৃতির মধ্যে কোনটি সঠিক তা নির্ণয় করা। নিচে প্রতিটি বিবৃতির বিশ্লেষণ প্রদান করা হলো:
- বিচরণকাল সমান হবে
বিশ্লেষণ: বিচরণকাল বা সময়কাল (Total Time of Flight) নির্ণয় করতে হলে, নিক্ষেপের কোণ ও গতির উপর ভিত্তি করে হিসাব করতে হবে।
নিক্ষেপের জন্য,
সাধারণত:
Total Time, T = (2 * u * sinθ) / g
এখানে, u = 300 m/s, g ≈ 9.8 m/s², ও θ = 40° বা 50°।
সুতরাং,
T₁ = (2 * 300 * sin40°) / 9.8
T₂ = (2 * 300 * sin50°) / 9.8
সিনθ এর মান অনুসারে, sin40° ≈ 0.6428, এবং sin50° ≈ 0.7660।
অতএব,
T₁ ≈ (2 * 300 * 0.6428) / 9.8 ≈ (385.68) / 9.8 ≈ 39.37 s
T₂ ≈ (2 * 300 * 0.7660) / 9.8 ≈ (459.6) / 9.8 ≈ 46.87 s
অর্থাৎ, বিচরণকাল সমান নয়; বরং, ছোড়ার কোণে বিচরণকাল পরিবর্তিত হবে। তাহলে, প্রথম বিবৃতি **সঠিক নয়**।
- পাল্লা সমান হবে
বিশ্লেষণ: পাল্লা বা range নির্ণয় করতে হলে,
Range R = (u² * sin2θ) / g
sin2θ = 2 * sinθ * cosθ।
অতএব,
R₁ = (300² * sin80°) / 9.8
R₂ = (300² * sin100°) / 9.8
এখানে,
sin80° ≈ 0.9848, আর sin100° ≈ 0.9848।
অর্থাৎ, দুটি কোণের জন্য, sin2θ এর মান প্রায় একই।
তাই, দুই Nিক্ষেপের জন্য Range সমান হবে।
সুতরাং, দ্বিতীয় বিবৃতি **সঠিক**।
- তাদের নিজ নিজ বেগের অনুভূমিক উপাংশের পরিবর্তন হবে না
বিশ্লেষণ: অনুভূমিক উপাংশের বেগ (horizontal component of velocity), u_x = u * cosθ।
প্রতিটি কোণের জন্য,
u_x₁ = 300 * cos40° ≈ 300 * 0.7660 ≈ 229.8 m/s
u_x₂ = 300 * cos50° ≈ 300 * 0.6428 ≈ 192.8 m/s
অর্থাৎ, অনুভূমিক বেগের উপাংশ কোণের উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হয়।
সুতরাং, তৃতীয় বিবৃতি **সঠিক নয়**।
<উপসংহার>
সুতরাং, শুধুমাত্র দ্বিতীয় বিবৃতি সঠিক। তবে, প্রশ্নটি বলছে "i, ii, iii" সবগুলো সঠিক।
তাহলে, সম্ভবত প্রশ্নের উদ্দেশ্য হলো:
- প্রথম বিবৃতি ভুল,
- দ্বিতীয় বিবৃতি সঠিক,
- তৃতীয় বিবৃতি ভুল।
অতএব, সঠিক উত্তর হলো: **"ii"**।
কিন্তু প্রশ্নের উত্তর হিসেবে দেওয়া হয়েছে "i, ii, iii"।
অর্থাৎ, সম্ভবত প্রশ্নে ভুল বা বিভ্রান্তির জন্য বা অন্যভাবে বোঝানো হয়েছে।
<উপসংহার / চূড়ান্ত উত্তর>:
উত্তর: "i, ii, iii" সম্ভবত ভুল বা অপ্রাসঙ্গিক, কারণ বিশ্লেষণে দেখা যায়, শুধুমাত্র ii সঠিক।
**অতএব, সঠিক ব্যাখ্যা অনুযায়ী:**
- বিচরণকাল পরিবর্তিত হবে কোণে,
- Range সমান হবে,
- অনুভূমিক উপাংশের বেগ পরিবর্তিত হয়।
অতএব, **উপরে উল্লেখিত "i, ii, iii" সবগুলো সঠিক নয়**। তবে, প্রশ্নের উত্তর হিসেবে প্রদত্ত "i, ii, iii" উত্তরটি মান্য হলে, সেটি ভুল ব্যাখ্যাবিহীন।
**সুতরাং, উপযুক্ত বিশ্লেষণের ভিত্তিতে বলতে পারি:**
**বিচরণকাল সমান হবে না, Range সমান হবে, অনুভূমিক উপাংশের বেগ পরিবর্তিত হবে।**
অর্থাৎ, শুধুমাত্র "ii" সঠিক।
