|x|=|y| থেকে নিচের কোনটি নির্দেশিত হয় ?

🤔 প্রশ্ন: |x|=|y| হলে নিচের কোনটি সত্য?

✅ উত্তর: x/y = ±1

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, পরম মান (absolute value) কোনো সংখ্যার ঋণাত্মক বা ধনাত্মক মান বিবেচনা না করে শুধু সংখ্যাটির মান নির্দেশ করে। তাই, |x| = |y| মানে x এবং y এর মান সংখ্যাগতভাবে সমান, কিন্তু চিহ্নের দিক থেকে ভিন্ন হতে পারে।

সুতরাং, দুটি সম্ভাবনা থাকে:

1. x = y (যখন x এবং y উভয়ের চিহ্ন একই)
2. x = -y (যখন x এবং y এর চিহ্ন বিপরীত)

প্রথম ক্ষেত্রে:

যদি x = y হয়, তবে \( \frac{x}{y} = \frac{x}{x} = 1 \)

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:

যদি x = -y হয়, তবে \( \frac{x}{y} = \frac{-y}{y} = -1 \)

অতএব, x/y এর মান +1 অথবা -1 হতে পারে। একে আমরা এভাবে লিখতে পারি:

\( \frac{x}{y} = ±1 \) 🎉

সুতরাং, সঠিক উত্তর x/y = ±1। 🥳