|2x + 3| < 7 এর সমাধান সেট-

সমাধান:

প্রদত্ত inequality: \(|2x + 3| < 7\)

এটি একটি অপ্রতীত সমীকরণ যেখানে মানের মান নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, \(|A| < B\) হলে, এটি দুইটি সমানতা দ্বারা প্রকাশ্য:

1. \(A < B\)
2. \(A > -B\)

এখানে, \(A = 2x + 3\) এবং \(B = 7\), সুতরাং:

|2x + 3| < 7

1. \(2x + 3 < 7\)
2. \(2x + 3 > -7\)

প্রথম সমীকরণের সমাধান:

2x + 3 < 7
=> 2x < 7 - 3
=> 2x < 4
=> x < 2

দ্বিতীয় সমীকরণের সমাধান:

2x + 3 > -7
=> 2x > -7 - 3
=> 2x > -10
=> x > -5

অতএব, সমাধান সেট:

\( -5 < x < 2 \)

অর্থাৎ, সমাধান সেট হল: {x | -5 < x < 2}