Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে \( |x-5| - 2x > 4 \) সমীকরণের সমাধান করতে বলা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. x < -9: ভুল, সঠিক নয়। B. x > -9: ভুল, সঠিক নয়। C. x > 1/3: ভুল, সঠিক নয়। D. x < 1/3: সঠিক, এই সমীকরণের সঠিক সমাধান। নোট: সমীকরণটি সমাধান করতে মডুলাস সমীকরণের নিয়ম প্রয়োগ করে x এর সঠিক মান পাওয়া গেছে।
Another Explanation (5): ```html
সমাধান: \( |x-5| - 2x > 4 \)
Case 1: \( x \ge 5 \)
যদি \( x \ge 5 \) হয়, তবে \( |x-5| = x-5 \). সুতরাং, অসমীকরণটি হবে:
\[ x - 5 - 2x > 4 \]
\[ -x > 9 \]
\[ x < -9 \]
কিন্তু \( x \ge 5 \) এবং \( x < -9 \) একই সাথে সম্ভব নয়। 🙅♀️ সুতরাং, এই ক্ষেত্রে কোন সমাধান নেই।
Case 2: \( x < 5 \)
যদি \( x < 5 \) হয়, তবে \( |x-5| = -(x-5) = 5-x \). সুতরাং, অসমীকরণটি হবে:
\[ 5 - x - 2x > 4 \]
\[ 5 - 3x > 4 \]
\[ -3x > -1 \]
\[ 3x < 1 \]
\[ x < \frac{1}{3} \]
যেহেতু \( x < 5 \) এবং \( x < \frac{1}{3} \), তাই উভয় শর্তানুসারে \( x < \frac{1}{3} \) হবে। 🎉
অতএব, নির্ণেয় সমাধান: \( x < \frac{1}{3} \). 🎈
```
