একটি লেন্স দ্বারা সৃষ্ট বাস্তব বিম্ব লক্ষ্যবস্তুর আকারের দ্বিগুণ এবং লেন্স থেকে 120cm দূরে অবস্থিত। লেন্সটির ক্ষমতা কত?

লেন্স দ্বারা সৃষ্ট বিম্বটি বাস্তব এবং লক্ষ্যবস্তুর আকারের দ্বিগুণ। এর মানে বিবর্ধন (Magnification), \(m = -2\) (বাস্তব বিম্বের জন্য বিবর্ধন ঋণাত্মক)।

বিম্বের দূরত্ব, \(v = 120\) cm।

আমরা জানি, \(m = -\frac{v}{u}\), যেখানে \(u\) হল লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব।

সুতরাং, \(-2 = -\frac{120}{u}\)

অতএব, \(u = \frac{120}{2} = 60\) cm

লেন্স সূত্র ব্যবহার করে, \(\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}\), যেখানে \(f\) হল ফোকাস দূরত্ব।

মান বসিয়ে পাই, \(\frac{1}{f} = \frac{1}{120} - \frac{1}{-60} = \frac{1}{120} + \frac{1}{60} = \frac{1+2}{120} = \frac{3}{120} = \frac{1}{40}\)

সুতরাং, \(f = 40\) cm = 0.4 m

লেন্সের ক্ষমতা (Power), \(P = \frac{1}{f}\) (মিটার এককে)

অতএব, \(P = \frac{1}{0.4} = 2.5\) D (ডায়াপ্টার)

সুতরাং, লেন্সটির ক্ষমতা 2.5D। ✨