x²+2x-8=0 সমীকরণের 

1. মুলদ্বয় বাস্তব ও মূলদ 
2. একটি মূল -4
3. মূলদ্বয় বিপরীত চিহ্নযুক্ত 

নিচের কোনটি সঠিক ্?

প্রশ্ন:

প্রশ্ন: \(x^2 + 2x - 8 = 0\) সমীকরণের

1. মূলদ্বয় বাস্তব ও মূলদ
2. একটি মূল -4
3. মূলদ্বয় বিপরীত চিহ্নযুক্ত

উত্তর:

"i, ii ও iii"

সমাধান:

আমাদের সমীকরণ: \(x^2 + 2x - 8 = 0\)

ধাপ ১: সমাধানের মূলসূত্র ব্যবহার করে সমাধান করুন

কুইড্র্যাটিক সমীকরণের সাধারণ ফর্ম: \(ax^2 + bx + c = 0\)
এখানে, \(a=1\), \(b=2\), \(c=-8\)

ধাপ ২: ডিসক্রিমিন্যান্ট নির্ণয় করুন

\(D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4 \times 1 \times (-8) = 4 + 32 = 36\)

ধাপ ৩: মূলগুলো নির্ণয় করুন

\(\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{-2 \pm 6}{2}\)

অর্থাৎ,

• \(x_1 = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2\)
• \(x_2 = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4\)

ধাপ ৪: বিশ্লেষণ

1. মূলদ্বয় বাস্তব ও মূলদ? উত্তর: হ্যাঁ, কারণ ডিসক্রিমিন্যান্ট ধনাত্মক (36), তাই মূলগুলো বাস্তব ও মূলদ।
2. একটি মূল -4? উত্তর: হ্যাঁ, কারণ মূলগুলো -4 ও 2।
3. মূলদ্বয় বিপরীত চিহ্নযুক্ত? উত্তর: হ্যাঁ, কারণ -4 ও 2 বিপরীত চিহ্নযুক্ত।

উপসংহার:

সুতরাং, উপরে উল্লেখিত তিনটি শর্তই সঠিক। সুতরাং, উত্তর: "i, ii ও iii".