তড়িৎ দ্বিমেরুর লম্ব দ্বিখন্ডকের উপর যে কোনো বিন্দুতে বিভব কত?

প্রশ্ন:

তড়িৎ দ্বিমেরুর লম্ব দ্বিখন্ডকের উপর যে কোনো বিন্দুতে বিভব কত?

উত্তর:

শূন্য

ব্যাখ্যা:

তড়িৎ দ্বিমেরু (electric dipole) এর ক্ষেত্রে, লম্ব দ্বিখন্ডকের উপর যে কোনো বিন্দুতে বিভব নির্ণয় করতে গেলে আমরা দ্বিমেরুর জন্য বিভবের সমীকরণ ব্যবহার করি।

ধরা যাক, দ্বিমেরুর দিক নির্দেশক (ডাইঅ্যাগনাল ভেক্টর) \(\vec{p}\), যা পরিমাণে বিদ্যুৎচুম্বকের দ্বিমেরুর মোমেন্ট।

একটি বিন্দু \(P\) থেকে দ্বিমেরু \(O\) পর্যন্ত দূরত্ব \(r\) হলে, সেই বিন্দুতে বিভব \(\phi\) এর জন্য সাধারণ সমীকরণ হলো:

এখানে, \(\varepsilon_0\) হলো মুক্ত স্থান কুণ্ঠতা, \(\hat{r}\) হলো দূরত্বের অক্ষের ইউনিট ভেক্টর।

যখন লম্ব দ্বিখন্ডকের উপর কোনো বিন্দুতে বিভব নির্ণয় করি, অর্থাৎ, বিন্দু দ্বিমেরুর অক্ষের উপর অবস্থিত, তখন \(\vec{p}\) এবং \(\hat{r}\) এর মধ্যে কোণ \(\theta = 90^\circ\) হয়।

এক্ষেত্রে, \(\vec{p} \cdot \hat{r} = |\vec{p}| |\hat{r}| \cos \theta = |\vec{p}| \times 1 \times 0 = 0\)।

অর্থাৎ, দ্বিমেরুর লম্ব দ্বিখন্ডকের উপর যে কোনো বিন্দুতে বিভবের মান হবে:

শূন্য

অতএব, উত্তর হলো:

"শুন্য"