10 cm ব্যাসার্ধের একটি গোলকের পৃষ্ঠে 10 C চার্জ স্থাপন করলে এর পৃষ্ঠে তড়িৎ বিভব কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি গোলকের পৃষ্ঠে চার্জ স্থাপন করা হলে তড়িৎ বিভব বের করার প্রশ্ন করা হয়েছে। তড়িৎ বিভব বের করার জন্য আমরা গাউসের আইন ব্যবহার করি, যেখানে \( V = \frac{Q}{4\pi \epsilon_0 r} \), যেখানে \( Q \) হল চার্জ এবং \( r \) হল গোলকের ব্যাসার্ধ। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( 9 \times 10^{11} \, \text{V} \): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণের মাধ্যমে বের করা হয়েছে। B. \( 0.9 \times 10^{11} \, \text{V} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( 9 \times 10^{12} \, \text{V} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( 0.9 \times 10^{12} \, \text{V} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: গাউসের আইন প্রয়োগ করে তড়িৎ বিভব বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন:

10 cm ব্যাসার্ধের একটি গোলকের পৃষ্ঠে 10 C চার্জ স্থাপন করলে এর পৃষ্ঠে তড়িৎ বিভব কত?

উত্তর:

আমরা জানি, কোনো গোলকের পৃষ্ঠে চার্জ \( Q \) স্থাপন করা হলে, গোলকের পৃষ্ঠে তড়িৎ বিভব \( V \) হলো:
\( V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q}{r} \)
এখানে,

• \( Q = 10 \, \text{C} \) (চার্জ)
• \( r = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \) (ব্যাসার্ধ)
• \( \frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2 \text{C}^{-2} \) (ধ্রুবক)

সুতরাং,
\( V = (9 \times 10^9) \frac{10}{0.1} \, \text{V} \)
\( V = 9 \times 10^9 \times 100 \, \text{V} \)
\( V = 9 \times 10^{11} \, \text{V} \)

অতএব, গোলকের পৃষ্ঠে তড়িৎ বিভব \( 9 \times 10^{11} \, \text{V} \)। 🎉

```