(26.3125)_10=x_2 হলে x এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( (26.3125)_{10} = x_2 \) হলে \( x \) এর মান কত? উত্তর: "11010.0101" --- প্রথমে দশমিক সংখ্যা ২৬.৩১২৫ কে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করি। এটি দুটি অংশে ভাগ করব: পূর্ণসংখ্যা অংশ এবং দশমিক অংশ। ### 1. পূর্ণসংখ্যা অংশের রূপান্তর: দশমিক পূর্ণসংখ্যা ২৬ কে বাইনারিতে রূপান্তর করবো: \[ 26_{10} \div 2 = 13 \text{, অবশিষ্ট } 0 \] \[ 13 \div 2 = 6 \text{, অবশিষ্ট } 1 \] \[ 6 \div 2 = 3 \text{, অবশিষ্ট } 0 \] \[ 3 \div 2 = 1 \text{, অবশিষ্ট } 1 \] \[ 1 \div 2 = 0 \text{, অবশিষ্ট } 1 \] অবশিষ্ট সংখ্যা উল্টো লিখলে পাবো: \[ 26_{10} = (11010)_2 \] ### 2. দশমিক অংশের রূপান্তর: দশমিক অংশ 0.3125 কে বাইনারিতে রূপান্তর করি: গুণফল পদ্ধতি ব্যবহার করব: \[ 0.3125 \times 2 = 0.625 \quad \Rightarrow \text{নিশ্চিত করুন প্রথম বিট: } 0 \] \[ 0.625 \times 2 = 1.25 \quad \Rightো \text{নিশ্চিত করুন দ্বিতীয় বিট: } 1 \] \[ 0.25 \times 2 = 0.5 \quad \Rightো \text{তৃতীয় বিট: } 0 \] \[ 0.5 \times 2 = 1.0 \quad \Rightো \text{চতুর্থ বিট: } 1 \] যখন দশমিক অংশ 0 হয়, প্রক্রিয়া শেষ হয়। বিটগুলো উপরের থেকে নিচে লিখতে হবে: \[ 0.3125_{10} = (0101)_2 \] ### চূড়ান্ত উত্তর: অতএব, \[ (26.3125)_{10} = (11010.0101)_2 \] ### উত্তর: **"11010.0101"**