Another Explanation (5): নিচে প্রশ্নটির সমাধানের জন্য ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা প্রদান করা হলো:
**প্রশ্নের বিবরণ:**
- ম্যাঙ্গানিজ সালফেটের দ্রবণে তড়িৎ প্রবাহিত করলে ক্যাথডে 165 গ্রাম ম্যাঙ্গানিজ ধাতু জমা হবে।
- আমাদের জানতে হবে কত ফ্যারাডে তড়িৎ প্রবাহিত করলে এই জমা হবে।
---
### ধাপ ১: প্রয়োজনীয় ডেটা ও সূত্র
- **ম্যাঙ্গানিজের আণবিক সংখ্যা (অর্থাৎ, পরিবাহী সংখ্যা):** \[ \text{Mg} \] এর জন্য \( \text{অর্থাৎ, \( Z \)} = 2 \) (কারণ ম্যাঙ্গানিজের আণবিক সংখ্যা 2)
- **ম্যাঙ্গানিজের আণবিক ভর (M):** 54.5 গ্রাম/মোল
- **অধিকাংশ বৈদ্যুতিক চার্জ (n):** 2 (প্রতিটি ম্যাঙ্গানিজ আণবিক ধাতু জমা হতে 2 টি ইলেকট্রন লাগে)
---
### ধাপ ২: সমীকরণ ও সূত্র
- **ফ্যারাডের সূত্র:**
\[ Q = n \times F \times \text{Number of mols} \]
যেখানে,
\( Q \) = মোট চার্জ (কুলম্বে),
\( n \) = ইলেকট্রনের সংখ্যা (অভ্যন্তরীণ চার্জ),
\( F \) = ফ্যারাডের ধ্রুবক (প্রতি mol এর জন্য 96485 C),
**Number of mols** = জমা হওয়া ম্যাঙ্গানিজের সংখ্যক মোল।
---
### ধাপ ৩: ম্যাঙ্গানিজের মোল সংখ্যা নির্ণয়
- জমা হওয়া ম্যাঙ্গানিজের ভর = 165 গ্রাম
- ম্যাঙ্গানিজের এক মোলের ভর = 54.5 গ্রাম
তাহলে,
\[
\text{Number of mols} = \frac{165}{54.5} \approx 3.03 \text{ mol}
\]
---
### ধাপ ৪: মোট চার্জ (Q) নির্ণয়
\[
Q = n \times F \times \text{Number of mols}
\]
\[
Q = 2 \times 96485 \times 3.03 \approx 2 \times 96485 \times 3.03
\]
\[
Q \approx 2 \times 96485 \times 3.03 \approx 2 \times 292,365 \approx 584,730 \text{ C}
\]
---
### ধাপ ৫: ফ্যারাডে
- 1 ফ্যারাডে = 96485 কুলম্ব
- তাই,
\[
\text{Number of ফ্যারাডে} = \frac{Q}{F} = \frac{584,730}{96485} \approx 6.06 \text{ ফ্যারাডে}
\]
প্রায় 6 ফ্যারাডে তড়িৎ প্রবাহিত করলে 165 গ্রাম ম্যাঙ্গানিজ জমা হবে।
---
### **উত্তর:**
```html
- প্রথমে, ম্যাঙ্গানিজের আণবিক ভর ও আণবিক সংখ্যা থেকে মোল গণনা করি: 165 গাম / 54.5 গাম ≈ 3.03 mol।
- প্রতিটি ম্যাঙ্গানিজের জমার জন্য 2 ইলেকট্রন লাগে, তাই মোট চার্জ হবে: Q = n × F × mols = 2 × 96485 × 3.03 ≈ 584,730 কুলম্ব।
- ফ্যারাডের সূত্র অনুযায়ী, 1 ফ্যারাডে = 96485 কুলম্ব, অতএব, প্রয়োজনীয় ফ্যারাডে সংখ্যা: ≈ 584,730 / 96485 ≈ 6।
**অতএব, প্রয়োজনীয় তড়িৎ প্রবাহিত ???লে ক্যাথডে 165 গ্রাম ম্যাঙ্গানিজ জমা হবে প্রায় 6 ফ্যারাডে।**
**উত্তর:
6F।**
```
