একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু 1600 বছর। কত সময় পরে তেজস্ক্রিয় পদার্থের 15/16 অংশ ক্ষয় প্রাপ্ত হবে?

তেজস্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয়

তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু \( T_{1/2} \) = 1600 বছর। 🤔

মনে করি, প্রাথমিক অবস্থায় তেজস্ক্রিয় পদার্থের পরিমাণ ছিল \( N_0 \)। 💫

\( t \) সময় পর \( N \) পরিমাণ অবশিষ্ট থাকলে, ক্ষয়প্রাপ্ত অংশের পরিমাণ \( N_0 - N \)।

প্রশ্নানুসারে, \( N_0 - N = \frac{15}{16} N_0 \) 💥

সুতরাং, \( N = N_0 - \frac{15}{16} N_0 = \frac{1}{16} N_0 \)

আমরা জানি, \( N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \) 🎉

এখানে, \( \frac{1}{16} N_0 = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{1600}} \) 🚀

বা, \( \frac{1}{16} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{1600}} \) 🎈

বা, \( \left( \frac{1}{2} \right)^4 = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{1600}} \) 💡

সুতরাং, \( 4 = \frac{t}{1600} \) 💖

অতএব, \( t = 4 \times 1600 = 6400 \) বছর। 🤩