x একটি বাস্তব সংখ্যা এবং x²>64 হলে, নিচের কোনটি সত্য ?

সমাধান:

ধরা যাক, \(x\) একটি বাস্তব সংখ্যা এবং \(x^2 > 64\)।

আমরা জানি যে, যদি \(x^2 > 64\), তাহলে:

1. যখন \(x - 8 > 0\) এবং \(x + 8 > 0\):

অর্থাৎ, \(x > 8\) এবং \(x > -8\)।

এই ক্ষেত্রে, সর্বোচ্চ শর্ত হল \(x > 8\)

2. যখন \(x - 8 < 0\) এবং \(x + 8 < 0\):

অর্থাৎ, \(x < 8\) এবং \(x < -8\)।

এই ক্ষেত্রে, সর্বোচ্চ শর্ত হল \(x < -8\)

অতএব, সমাধান হলো:

অর্থাৎ, যদি \(x^2 > 64\), তাহলে নিশ্চিতভাবে বলা যায়:

• \(x > 8\)
• অথবা, \(x < -8\)

তাই, উপরের বিকল্পটির সঠিক উত্তর হলো:

"x > 8 এবং x < -8"