ইয়ং এর গুণাঙ্ক হবে

ইয়ং এর গুণাঙ্ক (Young's Modulus)

কোনো বস্তুর স্থিতিস্থাপকতার একটি পরিমাপ হলো ইয়ং এর গুণাঙ্ক। এটি বস্তুর পীড়ন (stress) ও বিকৃতির (strain) অনুপাত।

সংজ্ঞা: স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে, বস্তুর অনুদৈর্ঘ্য পীড়ন এবং অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাতকে ইয়ং এর গু???াঙ্ক বলে।
অর্থাৎ, \( \text{ইয়ং এর গুণাঙ্ক (Y)} = \frac{\text{অনুদৈর্ঘ্য পীড়ন}}{\text{অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি}} \)

গাণিতিক ব্যাখ্যা:

ধরা যাক, \(A\) ক্ষেত্রফলের একটি তারের উপর \(F\) বল প্রয়োগ করা হলো। বল প্রয়োগের ফলে তারটির দৈর্ঘ্য \(L\) থেকে বৃদ্ধি পেয়ে \(l\) হলো। তাহলে,

• অনুদৈর্ঘ্য পীড়ন (Tensile Stress), \( \sigma = \frac{F}{A} \)
• অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি (Tensile Strain), \( \epsilon = \frac{l}{L} \)

সুতরাং, ইয়ং এর গুণাঙ্ক, \( Y = \frac{\sigma}{\epsilon} = \frac{F/A}{l/L} = \frac{FL}{Al} \) 🎉

অতএব, ইয়ং এর গুণাঙ্ক \( (Y) = \frac{FL}{Al} \) 😊

এখানে,

• \(Y\) = ইয়ং এর গুণাঙ্ক (Young's Modulus)
• \(F\) = প্রযুক্ত বল (Applied Force)
• \(L\) = আদি দৈর্ঘ্য (Original Length)
• \(A\) = ক্ষেত্রফল (Cross-sectional Area)
• \(l\) = দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (Change in Length)

মাত্রা: \(ML^{-1}T^{-2}\) 😮
SI একক: \(N/m^2\) বা \(Pascal (Pa)\) 😎