Another Explanation (5): ```html
ইস্পাতের তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক নির্ণয়
প্রদত্ত উপাত্ত:
- তারের আদি দৈর্ঘ্য, \(L = 1 \, \text{m}\)
- তারের ব্যাস, \(d = 5 \times 10^{-4} \, \text{m}\)
- তারের ব্যাসার্ধ, \(r = \frac{d}{2} = \frac{5 \times 10^{-4}}{2} = 2.5 \times 10^{-4} \, \text{m}\)
- প্রযুক্ত বল, \(F = 19.6 \, \text{N}\)
- দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \(\Delta L = 1.02 - 1 = 0.02 \, \text{m}\)
প্রয়োজনীয় সূত্র:
ইয়ং এর গুণাঙ্ক, \(Y = \frac{FL}{A\Delta L}\), যেখানে \(A\) হলো তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল।
তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \(A = \pi r^2\)
গণনা:
-
ক্ষেত্রফল নির্ণয়:
\(A = \pi r^2 = \pi \times (2.5 \times 10^{-4})^2 = \pi \times 6.25 \times 10^{-8} \, \text{m}^2\)
\(A \approx 1.9635 \times 10^{-7} \, \text{m}^2\) 📏
-
ইয়ং এর গুণাঙ্ক নির্ণয়:
\(Y = \frac{FL}{A\Delta L} = \frac{19.6 \times 1}{1.9635 \times 10^{-7} \times 0.02} = \frac{19.6}{3.927 \times 10^{-9}} \, \text{Nm}^{-2}\)
\(Y \approx 4.99 \times 10^9 \, \text{Nm}^{-2}\) 💪
ফলাফল:
সুতরাং, তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক \(4.99 \times 10^9 \, \text{Nm}^{-2}\)। 🎉
```
