একক ক্ষেত্রফল এবং 2×10¹¹ Nm^-2 ইয়ং গুণাঙ্ক বিশষ্ট ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 1m।তার টেনে 1mm প্রসারিত করলে কত জুল কাজ সম্পন্ন হবে?

দেয়া আছে:

• ক্ষেত্রফল, \(A = 1\) m²
• ইয়ং গুণাঙ্ক, \(Y = 2 \times 10^{11}\) Nm^-2
• দৈর্ঘ্য, \(L = 1\) m
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \(\Delta L = 1\) mm = \(1 \times 10^{-3}\) m

কাজ নির্ণয়:

আমরা জানি, কাজ \(W = \frac{1}{2} \times \text{বল} \times \text{দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি}\) \(W = \frac{1}{2} \times F \times \Delta L\)

এখন, ইয়ং গুণাঙ্কের সূত্রানুসারে, \(Y = \frac{FL}{A\Delta L}\)

সুতরাং, \(F = \frac{YA\Delta L}{L}\)

অতএব, \(W = \frac{1}{2} \times \frac{YA(\Delta L)^2}{L}\)

মান বসিয়ে পাই,

\(W = \frac{1}{2} \times \frac{2 \times 10^{11} \times 1 \times (1 \times 10^{-3})^2}{1}\) 😮

\(W = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^{11} \times 1 \times 10^{-6}\) 🤔

\(W = 10^{11} \times 10^{-6}\) 🤓

\(W = 10^{5}\) J 🎉

সুতরাং, তারটিকে 1mm প্রসারিত করতে \(10^5\) জুল কাজ সম্পন্ন হবে।