Another Explanation (5): প্রথমে, আমরা গ্যাসের আদর্শ গ্যাসের সূত্র ব্যবহার করব, যা হলো:
\[ PV = nRT \]
এখানে,
- \( P \) = চাপ,
- \( V \) = ভলিউম,
- \( n \) = পদার্থের সংখ্যার পরিমাণ,
- \( R \) = গ্যাসের ধ্রুবক,
- \( T \) = তাপমাত্রা (কেলভিনে)।
**ধাপ ১: প্রাথমিক অবস্থা নির্ণয়**
প্রথমে, সিলিন্ডারটি সম্পূর্ণভাবে ভর্তি রয়েছে, তাই:
- প্রাথমিক চাপ, \( P_1 = 150\,atm \),
- প্রাথমিক তাপমাত্রা, \( T_1 = 27°C = 27 + 273 = 300\,K \),
- ভলিউম, \( V \) (অপরিবর্তনীয়, কারণ সিলিন্ডারটি অপরিবর্তিত)।
আমরা জানি চাপের পরিবর্তনের কারণে গ্যাসের তাপমাত্রা কেমন হবে, যখন গ্যাসের পরিমাণ ও ভলিউম অপরিবর্তিত থাকে।
**ধাপ ২: বিস্ফোরণের পরিস্থিতি**
সিলিন্ডারটি সর্বোচ্চ চাপ সহ্য করতে পারে, অর্থাৎ:
- চূড়ান্ত চাপ, \( P_2 = 300\,atm \),
- চূড়ান্ত তাপমাত্রা, \( T_2 \), যা আমাদের খুঁজে বের করতে হবে।
**ধাপ ৩: গ্যাসের পরিমাণ (ন) অপরিবর্তিত**
পোশাক সূত্র অনুযায়ী, \( nRT = PV \),
অতএব, \( n \) ও \( V \) অপরিবর্তিত থাকলে:
\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]
এখানে, আমরা এই সমীকরণ থেকে \( T_2 \) নির্ণয় করব।
**ধাপ ৪: সমাধান**
\[ T_2 = T_1 \times \frac{P_2}{P_1} \]
প্রতিস্থাপন করি:
\[ T_2 = 300\,K \times \frac{300\,atm}{150\,atm} = 300\,K \times 2 = 600\,K \]
**ধাপ ৫: তাপমাত্রা কেলভিন থেকে ডিগ্রীসেলসিয়সে রূপান্তর**
\[ T_{°C} = T_{K} - 273 \]
অর্থাৎ,
\[ T_{2, °C} = 600 - 273 = 327°C \]
**সুতরাং, সিলিন্ডারটি বিস্ফোরিত হবে প্রায় 327°C তাপে।**
---
### **উত্তর: 327°C**
