Another Explanation (5): সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণ হল:
\[
y = - (x - 1)^2
\]
এটি একটি নেগেটিভ কোয়াড্রাটিক সমীকরণ, যার শীর্ষ বিন্দু (vertex) হল:
\[
(x, y) = (1, 0)
\]
কারণ, \((x - 1)^2\) এর মান সর্বদা ধনাত্মক বা শূন্য হয়, তাই \( y \) সর্বদা ধনাত্মক বা শূন্যের থেকে ঊর্ধ্বে থাকে, এবং এর গতি নিচে (নেগেটিভ)।
এখন, বিবেচনা করুন:
- যখন \( x = 1 \), তখন:
\[
y = - (1 - 1)^2 = 0
\]
- যখন \( x \neq 1 \), তাহলে:
\[
y < 0
\]
অর্থাৎ, গ্রাফটি শীর্ষ বিন্দুতে \( (1,0) \), এবং এটি নিচের দিকে ঝুঁকে আছে।
সুতরাং, এই পর্বতাকৃতি গ্রাফটি একটি নেগেটিভ কোয়াড্রাটিক পারabোলার মতো, যার শীর্ষ বিন্দু \((1,0)\) এবং নিচের দিকে ঝুঁকে আছে।
উত্তর: ছবি অনুযায়ী, নিচের কোনটি এই গ্রাফের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, সেটি হলো:
**সুতরাং, উপরে প্রদত্ত ছবিটি হলো y = - (x - 1)^2 এর গ্রাফ।**
