sin 28° 32' sin 88° 32' + sin 61° 28' sin 1° 28' = ?

প্রশ্ন: sin 28° 32' sin 88° 32' + sin 61° 28' sin 1° 28' = ?

আমরা জানি, sin(90° - θ) = cos θ

এখানে, sin 61° 28' = sin (90° - 28° 32') = cos 28° 32'

এবং, sin 88° 32' = sin (90° - 1° 28') = cos 1° 28'

সুতরাং, প্রদত্ত রাশিটি হল:

sin 28° 32' sin 88° 32' + sin 61° 28' sin 1° 28' = sin 28° 32' cos 1° 28' + cos 28° 32' sin 1° 28'

আমরা জানি, sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

অতএব, sin 28° 32' cos 1° 28' + cos 28° 32' sin 1° 28' = sin (28° 32' + 1° 28') = sin 30°

আমরা জানি, sin 30° = 1/2

সুতরাং, sin 28° 32' sin 88° 32' + sin 61° 28' sin 1° 28' = 1/2

উত্তর: 1/2 🎉