স্প্রিং এর পর্যায়কাল নির্ণয় ⏳

দেওয়া আছে:

• ভর, \(m = 10 \text{ kg}\)
• প্রসারণ, \(x = 8 \text{ cm} = 0.08 \text{ m}\)

বের করতে হবে: পর্যায়কাল, \(T = ?\)

সমাধান:

প্রথমে স্প্রিং ধ্রুবক \(k\) নির্ণয় করি। আমরা জানি, \(F = kx\), যেখানে \(F\) হল স্প্রিং এর উপর প্রযুক্ত বল। এখানে, প্রযুক্ত বল হল বস্তুর ওজন, \(mg\)।

সুতরাং, \(mg = kx\)

\(\implies k = \frac{mg}{x} = \frac{10 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2}{0.08 \text{ m}} = 1225 \text{ N/m}\)

এখন, পর্যায়কাল \(T\) নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করি:

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)

\(\implies T = 2\pi \sqrt{\frac{10 \text{ kg}}{1225 \text{ N/m}}}\)

\(\implies T = 2\pi \sqrt{0.008163}\)

\(\implies T = 2\pi \times 0.09035\)

\(\implies T = 0.5678 \text{ s} \approx 0.57 \text{ s}\) 🎉

অতএব, নির্ণেয় পর্যায়কাল \(0.57 \text{ s}\)। 🥳