লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
প্রশ্ন: \( \sin^{-1} a = \tan^{-1} \left(\frac{3}{4}\right) \), \( a = ? \)
উত্তর: \( a = \frac{3}{5} \)
ধরা যাক,
\[ \theta = \sin^{-1} a \quad \Rightarrow \quad \sin \theta = a \] এবং, \[ \theta = \tan^{-1} \left(\frac{3}{4}\right) \] অর্থাৎ, \[ \tan \theta = \frac{3}{4} \]একটি ত্রিভুজ বিবেচনা করি যেখানে,
তাহলে, হাইপোটেনিউজের দৈর্ঘ্য হবে,
\[ h = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]এখন, \(\sin \theta\) নির্ণয় করি:
\[ \sin \theta = \frac{\text{অধর পাশে}}{\text{হাইপোটেনিউজ}} = \frac{4}{5} \]অতএব,
\[ a = \sin \theta = \frac{4}{5} \]তাই, সঠিক উত্তর হলো:
\[ a = \frac{4}{5} \]