দুইটি কৃষ্ণ বস্তর প্রতি একক ক্ষেত্রফল হতে বিকীর্ণ তাপ শক্তির অনুপাত 81:1 , একটির তাপমাত্রা 1500 K হলে, অপরটির তাপমাত্রা হবে -

☀️ কৃষ্ণ বস্তুর বিকিরণ সংক্রান্ত সমস্যা ☀️

দেওয়া আছে, দ???ইটি কৃষ্ণ বস্তুর প্রতি একক ক্ষেত্রফল হতে বিকীর্ণ তাপ শক্তির অনুপাত 81:1। একটির তাপমাত্রা \(T_1 = 1500\) K, অপরটির তাপমাত্রা \(T_2\) নির্ণয় করতে হবে।

স্টিফানের সূত্রানুসারে, কৃষ্ণ বস্তুর প্রতি একক ক্ষেত্রফল থেকে বিকীর্ণ তাপ \(E \propto T^4\), যেখানে \(T\) হলো তাপমাত্রা।

সুতরাং, \(\frac{E_1}{E_2} = \frac{T_1^4}{T_2^4}\)

এখানে, \(\frac{E_1}{E_2} = \frac{81}{1}\) এবং \(T_1 = 1500\) K।

অতএব, \(\frac{81}{1} = \frac{(1500)^4}{T_2^4}\)

\(T_2^4 = \frac{(1500)^4}{81}\)

\(T_2 = \sqrt[4]{\frac{(1500)^4}{81}}\)

\(T_2 = \frac{1500}{\sqrt[4]{81}}\)

\(T_2 = \frac{1500}{3}\)

\(T_2 = 500\) K

সুতরাং, অপর কৃষ্ণ বস্তুটির তাপমাত্রা 500 K। ✨