Another Explanation (5): প্রশ্নের উত্তর দিতে আমাদের প্রথমে এনট্রপির পরিবর্তনের সূত্রটি মনে রাখতে হবে। একটি সোজা রৈখিক উত্তপ্তির জন্য এনট্রপি পরিবর্তনের সূত্র হলো:
\[
\Delta S = m c \ln \left( \frac{T_2}{T_1} \right)
\]
যেখানে:
- \(m\) = পানির ভর (kg)
- \(c\) = পানির নির্দিষ্ট তাপমাত্রা (J/kg·K)
- \(T_1\) = প্রাথমিক তাপমাত্রা (K)
- \(T_2\) = চূড়ান্ত তাপমাত্রা (K)
প্রথমে মানগুলো নির্ণয় করি:
\[
m = 0.01\, \text{kg}
\]
\[
c = 4186\, \text{J/kg·K}
\]
\[
T_1 = 0^\circ C = 273\, \text{K}
\]
\[
T_2 = 10^\circ C = 283\, \text{K}
\]
এখন, এনট্রপি পরিবর্তনের মান:
\[
\Delta S = 0.01 \times 4186 \times \ln \left( \frac{283}{273} \right)
\]
প্রথম, \(\ln \left( \frac{283}{273} \right)\):
\[
\ln \left( \frac{283}{273} \right) = \ln (1.035) \approx 0.0346
\]
অতএব,
\[
\Delta S = 0.01 \times 4186 \times 0.0346 \approx 1.448\, \text{J/K}
\]
অর্থাৎ, এনট্রপির পরিবর্তন (প্রতি ইউনিট তাপমাত্রা পরিবর্তনের ক্ষেত্রে) হলো:
\[
\Delta S \approx 1.45\, \text{J/K}
\]
প্রশ্নের উত্তরে দেওয়া মানের কাছাকাছি, অর্থাৎ:
\[
\boxed{\Delta S \approx 1.5\, \text{J/K}}
\]
