Another Explanation (5): ```html
বরফ ও পানির মিশ্রণের চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয়
দেয়া আছে:
- বরফের ভর, \( m_i \) = 15 g
- বরফের তাপমাত্রা, \( T_i \) = 0°C
- পানির ভর, \( m_w \) = 60 g
- পানির তাপমাত্রা, \( T_w \) = 60°C
ধাপসমূহ:
-
বরফ গলানোর জন্য প্রয়োজনীয় তাপ (\(Q_i\)) নির্ণয়:
বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ত তাপ, \( L_f \) = 336 J/g
সুতরাং, \( Q_i = m_i \times L_f = 15 \times 336 = 5040 \) J
-
পানির তাপমাত্রা 0°C এ নামানোর জন্য নির্গত তাপ (\(Q_w\)) নির্ণয়:
পানির আপেক্ষিক তাপ, \( s_w \) = 4.2 J/g°C
সুতরাং, \( Q_w = m_w \times s_w \times (T_w - 0) = 60 \times 4.2 \times 60 = 15120 \) J
-
তুলনা:
দেখা যাচ্ছে, \( Q_w > Q_i \). এর মানে হলো বরফ সম্পূর্ণরূপে গলে যাবে এবং মিশ্রণের চূড়ান্ত তাপমাত্রা 0°C এর উপরে থাকবে। 🎉
-
চূড়ান্ত তাপমাত্রা (\(T_f\)) নির্ণয়:
ধরি, চূড়ান্ত তাপমাত্রা \( T_f \).
বরফ গলানোর পরে 0°C এর পানিকে \( T_f \) তাপমাত্রায় আনতে প্রয়োজনীয় তাপ:
\( Q_{i2} = m_i \times s_w \times (T_f - 0) = 15 \times 4.2 \times T_f = 63T_f \) J
60°C এর পানিকে \( T_f \) তাপমাত্রায় আনতে নির্গত তাপ:
\( Q_{w2} = m_w \times s_w \times (T_w - T_f) = 60 \times 4.2 \times (60 - T_f) = 15120 - 252T_f \) J
তাপের সমতা থেকে: \( Q_{i} + Q_{i2} = Q_{w2} \)
\( 5040 + 63T_f = 15120 - 252T_f \)
\( 315T_f = 10080 \)
\( T_f = \frac{10080}{315} = 32 \)°C
ফলাফল:
চূড়ান্ত তাপমাত্রা 32°C। 🌡️
```
