Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
ব্যাতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের শর্ত
একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী (singular) হবে যদি এবং কেবল যদি তার নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়। 🧮
ধরা যাক, ম্যাট্রিক্সটি হলো:
\[
A = \begin{bmatrix}
x+3 & 2 \\
5 & x
\end{bmatrix}
\]
ম্যাট্রিক্স \(A\) ব্যতিক্রমী হওয়ার জন্য, \(\det(A) = 0\) হতে হবে।
এখন, \(A\) এর নির্ণায়ক হলো:
\[
\det(A) = (x+3)x - (2)(5)
\]
\[
\det(A) = x^2 + 3x - 10
\]
যেহেতু ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী, তাই:
\[
x^2 + 3x - 10 = 0
\]
এখন আমরা এই দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করব:
\[
x^2 + 5x - 2x - 10 = 0
\]
\[
x(x + 5) - 2(x + 5) = 0
\]
\[
(x - 2)(x + 5) = 0
\]
সুতরাং, \(x = 2\) অথবা \(x = -5\)। 🎉
অতএব, \(x\) এর মান 2 অথবা -5 হলে প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে। 🥳
```
