K এর  কোন মানের জন্য  [(ksqrtk,2),(2,sqrtk)]  ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যাবে না ?  

🤔 K এর মান নির্ণয় করতে হবে যার জন্য ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যাবে না।

একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায় না, যদি তার নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়। 🤯

ধরি, ম্যাট্রিক্সটি A = \(\begin{bmatrix} k\sqrt{k} & 2 \\ 2 & \sqrt{k} \end{bmatrix}\)

A এর নির্ণায়ক, det(A) = \((k\sqrt{k} \times \sqrt{k}) - (2 \times 2)\)

\(= k^2 - 4\)

বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যাবে না, যদি det(A) = 0 হয়। 😥

সুতরাং, \(k^2 - 4 = 0\)

\(k^2 = 4\)

\(k = \pm \sqrt{4}\)

\(k = \pm 2\)

অতএব, K এর মান ±2 এর জন্য ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যাবে না। 🎉