A=|(p+1,6),(4,-8)| ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে p এর মান—
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্নে দেওয়া ম্যাট্রিক্সটি হলো:
\[
A= \begin{bmatrix}
p+1 & 6 \\
4 & -8
\end{bmatrix}
\]
ম্যাট্রিক্রটির ব্যতিক্রমী (অর্থাৎ, ডিটারমিন্যান্ট শূন্য) হলে, এর মান শূন্য হবে:
\[
\det(A) = 0
\]
ডিটারমিন্যান্টের সূত্র অনুযায়ী:
\[
\det(A) = (p+1) \times (-8) - (6 \times 4) = 0
\]
বিবেচনা করি:
\[
-8(p+1) - 24 = 0
\]
এখন, সমাধান করি:
\[
-8(p+1) = 24
\]
উভয় পাশে -8 দিয়ে ভাগ করি:
\[
p+1 = -3
\]
অতএব:
\[
p = -3 - 1 = -4
\]
**উপসংহার:** ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে, \( p \) এর মান হবে \(\boxed{-4}\)।
