লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
আমাদের কাছে শব্দটি হলো: INTERNET
অক্ষরসমূহ: I, N, T, E, R, N, E, T
অক্ষরসমূহের মধ্যে প্রতিলিপি অক্ষর:
মোট অক্ষর সংখ্যা = 8
প্রতিবার 4টি অক্ষর নির্বাচন এবং সাজানোর জন্য, প্রথমে দেখা যাক কেবল অক্ষরগুলো কি কি:
অক্ষরগুলো থেকে 4টি অক্ষর বাছাই করতে হলে, বিভিন্ন পরিস্থিতি ধরা যাক:
অক্ষরসমূহের মধ্যে বিভিন্ন অক্ষর এবং তাদের সংখ্যা:
| অক্ষর | সঙখ্যা |
|---|---|
| I | 1 |
| N | 2 |
| E | 2 |
| T | 2 |
| R | 1 |
অক্ষরসমূহ: I, R, N, E, T
সর্বমোট অক্ষর = 5
চালানো: 5 থেকে 4টি অক্ষর নির্বাচন
সংখ্যা: \(\binom{5}{4} = 5\)
প্রতিটি নির্বাচন সাজানো যাবে \(4!\) উপায়ে
অর্থাৎ, মোট সাজানোর সংখ্যা: \(5 \times 4! = 5 \times 24 = 120\)
যেমন: N, N, E, T বা E, E, R, T ইত্যাদি
অক্ষরগুলো: N, N, E, T; E, E, R, T; T, T, N, E ইত্যাদি
অক্ষর নির্বাচন করতে হবে যেখানে একটি অক্ষর 2বার থাকবে এবং অন্য 2টি আলাদা অক্ষর থাকবে।
অক্ষরসমূহের জন্য: N, E, T (যে 3টি অক্ষর দ্বিগুণ হতে পারে)
প্রতিটি অক্ষর দ্বিগুণ হলে, নির্বাচন করতে হবে 3 অক্ষর, তাদের মধ্যে 1টি দ্বিগুণ থাকবে।
অক্ষর নির্বাচন করে 3টি অক্ষর পাওয়া যাবে, যেখানে একটি অক্ষর দুইবার থাকবে। উদাহরণস্বরূপ:
অক্ষর নির্বাচন: 3টি অক্ষর (N, E, T), যেখানে থেকে 1টি অক্ষর দ্বিগুণ হবে।
অর্থাৎ, দ্বিগুণ অক্ষর নির্বাচনের সংখ্যা: 3 (N, E, T)
প্রতিটি such নির্বাচন হলে, সাজানোর উপায় গণনা করব:
অর্থাৎ, মোট সংখ্যা:
\(3 \times \frac{4!}{2!} = 3 \times \frac{24}{2} = 3 \times 12 = 36\)
যেমন: N, N, E, E
এখানে 2টি দ্বিগুণ অক্ষর (N, E) থাকলে, সাজানোর উপায়:
\(\frac{4!}{2! \times 2!} = \frac{24}{2 \times 2} = 6\)
অতএব, এই পরিস্থিতির সংখ্যা: 1 (নির্বাচন) \× 6 (সাজানোর উপায়) = 6
সকল পরিস্থিতির সংখ্যা যোগ করলে, পাই:
Total = 120 + 36 + 6 = 162
অতএব, INTERNET শব্দের সব অক্ষর থেকে 4টি অক্ষর নিয়ে বিভিন্ন ভাবে সাজানো যাবে মোট 162 উপায়ে।